Séries

1. Desenvolva um algoritmo que calcule o valor de $\pi$ a partir da seguinte expressão matemática:
   $$\pi= 4\sum_{k=0}^{n} (-1)^k (\frac{1}{(2k+1)})$$

   onde n deve ser informado pelo usuário e corresponde ao grau de precisão no cálculo do valor de $\pi$

   
   
   

2. Resolva o exercício anterior sem a utilização da estrutura de condição se-então-senão

3. Desenvolva um algoritmo para calcular e imprimir o valor de $S$ na expressão a seguir:
   $$S= \frac{1}{1}- \frac{3}{2} + \frac{5}{3} -\frac{7}{4} + ... - \frac{99}{50}$$

4. Desenvolva um algoritmo que calcule o valor de $S$ para um determinado valor de $n$ informado pelo usuário a partir da seguinte expressão:
   $$S_n = \frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4} + ... + \frac{n}{n+1}$$

5. Desenvolva um algoritmo capaz de calcular o resultado da seguinte expressão aritmética, onde o valor de n é informado pelo usuário:
   $$S_n = 1^1 + 2^2 + 3^3 + ... + n^n$$

6. Desenvolva um algoritmo que calcule o valor de $X$ que é dado por:
   $$X_n = n + \frac{n-1}{2} + \frac{n-2}{3} + ... + \frac{1}{n}$$

7. Elaborar um programa que utilize uma subrotina para calcular a serie de fibonacci de N termos. A série de Fibonacci é formada pela sequência : 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ..., etc. Esta série caracteriza-se pela soma de um termo posterior com o seu subsequente, e ela deve ser impressa até que o último elemento não ultrapasse o valor de entrada N.